信号与系统中，LTI连续系统激励为f（t）和h（t）如图，画出系统的零状态响应y（t）的时域波形

1. 信号与系统中，LTI连续系统激励为f（t）和h（t）如图，画出系统的零状态响应y（t）的时域波形

y(t)=f(t)*h(t)

f(t)=δ(t)+δ(t-1)

y(t)=h(t)+h(t-1)=-t+1+2-t=3-2t

2. 信号与系统中,LTI系统中有激励为f'(t),响应为y'(t)的性质吗

是的，有。详见奥本海姆--信号与系统第二版第94页2.45题

3. 信号与系统中LTI系统的特点是什么？

信号与系统中LTI系统的特点是齐次性、叠加性、线性、时不变性、微分性和积分性。
线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出，一般表示为h(n)，即h(n)=T[δ(n)]。
任一输入序列x(n)的响应y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)]；由于系统是线性的，所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]；又由于系统是时不变的，即有T[δ(n-k)]=h(n-k)。
从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n)；这个公式称为线性卷积，用“*”表示。



扩展资料
LTI系统的理论的基本结论是任何LTI系统都可以完全用一个单一方程来表示，称为系统的冲激响应。系统的输出可以简单表示为输入信号与系统的冲激响应的卷积。这种分析方法通常称为时域观点。相同的结果对于离散时间线性移位不变系统也成立，其中信号为离散时间取样信号，并且卷积对序列定义。
同理，任何LTI系统的特征可由频域的系统传递函数刻画，它是系统冲激响应的拉普拉斯变换（在离散时间系统的情况下为Z变换）。由于这些变换的性质，该系统在频域的输出是传递函数与输入的变换的乘积。换句话说，时域中的卷积相当于频域中的乘法。
参考资料来源：百度百科-线性时不变系统理论
参考资料来源：百度百科-线性时不变系统

4. 信号与系统的题

（1）主要考察LTI系统的冲激响应的微分特性
即若： f(t)*h(t)=y(t),则f'(t)*h(t)=y'(t)=f(t)*h'(t)
（2）根据题目条件有：
e(t)*h(t)=r(t)
e'(t)*h(t)=-3r(t)+e^(-2t)u(t)
联立可以得到r'(t)=-3r(t)+e^(-2t)u(t),求解得到r(t)
然后反解算得到h(t)
(3) 其实这种类型的题目最简单的方式是利用拉普拉斯变换来求解，将积分微分运算转换为加减乘除运算。
E(s)*H(s)=R(s)
[sE(s)-e(0-)]*H(s)=-3R(s)+L[e^(-2t)u(t)]=-3R(s)+1/(s+2)
E(s)=L[2e^(-3t)u(t-1)]=2e^(-3)L[e^(-3(t-1))u(t-1)]=2e^(-3)*e^(-s)*1/(s+3)
联立求解可以得到H（s）

5. 信号与系统得题目

你让 h(t)与x(t)卷积，即h(t)*x(t)，积分时把e^(2t)提出来放积分外面，再仔细看看积分部分，与拉普拉斯变换积分公式 对照，就知道why了希望对你能有所帮助。

6. 信号与系统中冲激响应h(t),h(jw),h(s)之间的关系

脉冲响应函数h(t)的Laplace变换为传递函数H(s)；
脉冲响应函数h(t)的Fourier变换为频响函数H(jw)；
将传递函数H(s)中的s代以jw，则传递函数H(S)变成频响函数H(jw)。
单位冲击信号是在某个时刻（实际上是在极短的时间内）有瞬时值，其他时间段内都为0的信号，作用时间积分（求极限）后为1。单位脉冲响应是由单位脉冲信号引起的响应。

扩展资料：
输入信号f(t)可以分解为无限个不同时刻的单位冲激函数放大f(t)倍组成，若一个时刻对系统输入的信号为f(t)•单位冲击函数的信号，那么系统响应为单位冲激响应乘以f(t)（线性系统信号放大f(t)倍，响应也放大f(t)倍，冲击函数延迟t,冲击响应也延迟t)）。
因此这一段时间内系统的响应可以想象成，这段时间系统内对无数的冲激函数的冲激响应的叠加（线性系统性质），从卷积公式看s f(n)h(t-n)dn 看，（f代表输入信号，h为系统响应），f(n)h(t-n)为n 点信号f(n)对系统造成的冲激响应，其中乘以f(n)代表单位冲激响h(t-n)应放大倍数，这些响应叠加,就成了输出响应了。
参考资料来源：百度百科-冲激响应

7. LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位冲激响应h(t),并画波形

如果你公式里的u(t)代表输入，y(t)代表输出的话，请参见附图。

8. 信号与系统卷积

卷积分为反转、平移、相乘、积分四个步骤。先将h1(t)反转，然后平移，当t>2以后，h1(t)与h2(t)的重合部分越来越少，当t>3以后，h1(t)与h2(t)无重合部分。于是[2,3]区域的卷积结果就是由1下降到0。